Como funcionam os juros compostos

Juros compostos são juros sobre juros: a cada período, os juros são calculados sobre o valor inicial mais os juros que já foram somados antes. É assim que rendem a maioria dos investimentos e também é assim que crescem as dívidas do cartão e do cheque especial. Entender essa conta muda a forma como você poupa, investe e usa o crédito.

Juros simples x juros compostos

Nos juros simples, os juros de cada mês são sempre calculados sobre o valor inicial. Nos juros compostos, o juro de um mês passa a fazer parte da base do mês seguinte.

Veja R$ 10.000 a 1% ao mês nos dois regimes:

Prazo	Juros simples	Juros compostos	Diferença
12 meses	R$ 11.200,00	R$ 11.268,25	R$ 68,25
24 meses	R$ 12.400,00	R$ 12.697,35	R$ 297,35
5 anos	R$ 16.000,00	R$ 18.166,97	R$ 2.166,97
10 anos	R$ 22.000,00	R$ 33.003,87	R$ 11.003,87

No começo a diferença é pequena. Com o tempo, ela dispara: em 10 anos, os juros compostos renderam quase o dobro dos juros simples. Mais detalhes no post diferença entre juros simples e juros compostos.

A fórmula

M = C × (1 + i)ⁿ

• M: montante, o valor final;
• C: capital, o valor inicial;
• i: taxa de juros do período, em decimal (1% = 0,01);
• n: número de períodos.

A taxa e o prazo precisam estar na mesma unidade: taxa mensal com prazo em meses, taxa anual com prazo em anos.

Exemplo: R$ 10.000 a 1% ao mês por 12 meses → 10.000 × (1,01)¹² = R$ 11.268,25.

Repare que 1% ao mês não é 12% ao ano: com juros compostos, 1% ao mês equivale a 12,68% ao ano, porque cada mês rende sobre o anterior.

Faça a conta sem fórmula

Para simular com outros valores, prazos e taxas, use uma calculadora de juros compostos. Basta informar o valor inicial, a taxa, o período e, se quiser, um aporte mensal. Ela mostra o montante final e quanto dele veio dos juros, o que ajuda a comparar investimentos ou ver o custo real de uma dívida antes de assumir.

O tempo é o ingrediente principal

Nos juros compostos, o prazo pesa mais que a taxa. Dois exemplos:

• Dobrar o dinheiro: a 1% ao mês, o valor dobra em cerca de 70 meses (pouco menos de 6 anos). Uma regra prática é a regra dos 72: divida 72 pela taxa do período e você tem uma estimativa de quantos períodos leva para dobrar.
• Aportes mensais: quem investe R$ 500 por mês a 0,8% ao mês acumula cerca de R$ 100 mil em 10 anos (R$ 60 mil saíram do bolso). Em 20 anos, são cerca de R$ 360 mil, para R$ 120 mil investidos. Dobrar o prazo mais que triplicou o resultado.

Os números são exemplos para mostrar o efeito da conta. Na vida real, a rentabilidade varia e há impostos e taxas que reduzem o ganho. Por isso vale começar cedo, manter a constância e acompanhar a rentabilidade da sua carteira de investimentos ao longo do tempo.

Quando os juros compostos jogam contra

A mesma conta que multiplica um investimento multiplica uma dívida. Num exemplo hipotético, R$ 1.000 deixados numa dívida a 10% ao mês viram R$ 3.138,43 em um ano, mais que o triplo.

É por isso que rotativo do cartão, cheque especial e atraso de boleto pesam tanto: os juros do mês entram na base do mês seguinte. Algumas regras práticas:

• Pague a fatura do cartão inteira; se não der, troque a dívida cara por uma mais barata (consignado, empréstimo pessoal com taxa menor) e confira o Custo Efetivo Total (CET) antes.
• Antes de parcelar uma compra com juros, simule o valor total pago.
• Antes de investir, quite as dívidas mais caras: nenhuma aplicação comum rende tanto quanto custa o rotativo.

Resumo

• Juros compostos são juros sobre juros: o rendimento de cada período entra na base do seguinte.
• Fórmula: M = C × (1 + i)ⁿ, com taxa e prazo na mesma unidade.
• O prazo é o que mais faz diferença: começar cedo vale mais do que esperar para investir valores maiores.
• Nas dívidas, o efeito é o mesmo, só que contra você.

Quanto antes você colocar a conta dos juros compostos a seu favor, mais o tempo trabalha por você.